Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek $x^2 - x^3$ ifadesinin değerini bulalım. Unutmayın, matematik sorularını çözerken dikkatli olmak ve işlem önceliğine uymak çok önemlidir.
- Adım 1: Öncelikle $x$ değerini yerine koyalım. $x = -\frac{2}{3}$ olduğuna göre, ifademiz şöyle olur: $(-\frac{2}{3})^2 - (-\frac{2}{3})^3$
- Adım 2: Şimdi karesini ve küpünü alalım.
- $(-\frac{2}{3})^2 = (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$ (Negatif bir sayının karesi pozitiftir.)
- $(-\frac{2}{3})^3 = (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{8}{27}$ (Negatif bir sayının küpü negatiftir.)
- Adım 3: Bulduğumuz değerleri yerine yazalım: $\frac{4}{9} - (-\frac{8}{27})$
- Adım 4: Eksi ve eksi yan yana gelince artı olur, yani: $\frac{4}{9} + \frac{8}{27}$
- Adım 5: Şimdi paydaları eşitleyelim. $\frac{4}{9}$'u 3 ile genişletirsek $\frac{12}{27}$ olur. Yani ifademiz: $\frac{12}{27} + \frac{8}{27}$
- Adım 6: Toplama işlemini yapalım: $\frac{12}{27} + \frac{8}{27} = \frac{20}{27}$
Sonuç olarak, $x^2 - x^3$ ifadesinin değeri $\frac{20}{27}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
