Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
- Adım 1: Paydaları Eşitleme
- Verilen kesirlerin paydaları 2, 3 ve 6'dır. Bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) 6'dır. Bu nedenle tüm kesirlerin paydasını 6 yapmalıyız.
- $\frac{1}{2}$ kesrini 3 ile genişletirsek $\frac{3}{6}$ elde ederiz. Yani, $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$
- $\frac{1}{3}$ kesrini 2 ile genişletirsek $\frac{2}{6}$ elde ederiz. Yani, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
- $\frac{1}{6}$ kesri zaten paydası 6 olan bir kesirdir, bu yüzden dokunmamıza gerek yok.
- Adım 2: İşlemi Yapma
- Şimdi paydaları eşitlenmiş kesirleri kullanarak işlemi yapabiliriz:
- $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6}$
- Paydalar eşit olduğu için payları toplayıp çıkarabiliriz:
- $\frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6}$
- Adım 3: Sadeleştirme
- Bulduğumuz $\frac{4}{6}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 2'ye bölebiliriz:
- $\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$
Sonuç olarak, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ işleminin sonucu $\frac{2}{3}$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
