Üslü sayılarla ilgili bu soruyu adım adım çözelim. Unutma, üslü sayılar aslında çarpma işleminin kısaltılmış halidir ve işaretlere dikkat etmek çok önemlidir!
- Adım 1: $\left(\frac{1}{2}\right)^2$ ifadesini hesaplayalım. Bu, $\frac{1}{2}$ sayısının kendisiyle çarpımı demektir:
$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
- Adım 2: $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$ ifadesini hesaplayalım. Bu, $-\frac{1}{2}$ sayısının üç defa kendisiyle çarpımı demektir:
$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}$ (Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir.)
- Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonuçları toplayalım:
$\frac{1}{4} + \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$
- Adım 4: Kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekiyor. $\frac{1}{4}$ kesrini $\frac{2}{2}$ ile genişletelim:
$\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{8}$
- Adım 5: Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:
$\frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$
İşlemin sonucu $\frac{1}{8}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
