Bu soruyu çözerken dikkat etmemiz gereken şey, işlem önceliği ve kesirlerle nasıl işlem yapacağımız.
- Adım 1: İlk olarak parantez içindeki işlemleri yapalım. İlk parantezdeki çıkarma işlemini yapalım: $1 - \frac{1}{4}$.
$1$'i $\frac{4}{4}$ olarak yazabiliriz. Böylece işlemimiz $\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ olur.
- Adım 2: Şimdi ikinci parantezdeki toplama işlemini yapalım: $2 + \frac{1}{2}$.
$2$'yi $\frac{4}{2}$ olarak yazabiliriz. Böylece işlemimiz $\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ olur.
- Adım 3: Şimdi bölme işlemini yapabiliriz: $\frac{3}{4} \div \frac{5}{2}$. Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirip çarparız. Yani $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ işlemini yapacağız.
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20}$.
- Adım 5: Son olarak, kesri sadeleştirelim. $\frac{6}{20}$ kesrini her iki tarafı da 2'ye bölerek sadeleştirebiliriz: $\frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$.
İşte bu kadar! İşlemin sonucu $\frac{3}{10}$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
