Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Depodaki su miktarındaki değişimi belirleyelim. Depoya 30 litre su eklendiğinde, deponun doluluk oranı $\frac{2}{5}$'ten $\frac{4}{5}$'e çıkıyor. Bu, 30 litrenin deponun hangi kısmına karşılık geldiğini bulmamıza yardımcı olacak.
- Adım 2: Kesirlerle ifade edelim. Deponun doluluk oranındaki artış: $\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$. Yani, 30 litre su, deponun $\frac{2}{5}$'ine karşılık geliyor.
- Adım 3: Oran orantı kuralım. Eğer deponun $\frac{2}{5}$'i 30 litre ise, tamamı (yani $\frac{5}{5}$'i) kaç litre olur? Bunu bulmak için bir orantı kurabiliriz:
$\frac{2}{5} \rightarrow 30 \text{ litre}$
$\frac{5}{5} \rightarrow x \text{ litre}$
- Adım 4: Orantıyı çözelim. İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i bulalım:
$\frac{2}{5} \cdot x = \frac{5}{5} \cdot 30$
$\frac{2x}{5} = 30$
$2x = 30 \cdot 5$
$2x = 150$
$x = \frac{150}{2}$
$x = 75$
- Adım 5: Sonucu yorumlayalım. Bu durumda, deponun tamamı 75 litre su almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
