7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 1

$(2/5) \times (-10/3)$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $-4/3$
B) $4/3$
C) $-20/15$
D) $20/15$

Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yaparken nelere dikkat etmemiz gerektiğini adım adım inceleyelim.

• Adım 1: İşlemin Türünü ve İşaretleri Belirleme

  Verilen işlem $ (2/5) \times (-10/3) $ bir çarpma işlemidir. Çarptığımız sayılardan ilki pozitif ($ 2/5 $), ikincisi ise negatiftir ($ -10/3 $). Pozitif bir sayıyla negatif bir sayıyı çarptığımızda sonucun işaretinin negatif olacağını unutmayalım.

• Adım 2: Kesirleri Çarpma Kuralını Uygulama

  Kesirleri çarparken, payları (üstteki sayıları) kendi aralarında, paydaları (alttaki sayıları) kendi aralarında çarparız.

  Yani, $ (2/5) \times (-10/3) $ işlemini $ (2 \times -10) / (5 \times 3) $ şeklinde düşünebiliriz.

• Adım 3: Çarpmadan Önce Sadeleştirme (İşlemi Kolaylaştırma)

  Çarpma işlemine başlamadan önce, pay ve paydalar arasında ortak bölenler olup olmadığını kontrol etmek, işlemi daha kolay ve hatasız yapmamızı sağlar. Bu işleme sadeleştirme denir.

  Verilen işlemde $ (2/5) \times (-10/3) $ ifadesine baktığımızda, ilk kesrin paydasındaki $5$ ile ikinci kesrin payındaki $10$ arasında ortak bölen $5$ olduğunu görüyoruz.

  Bu sadeleştirmeyi yapalım:

  İkinci kesrin payındaki $10$'u $5$'e böleriz, $2$ kalır. (Yani $ -10 $ yerine $ -2 $ kullanacağız)

  İlk kesrin paydasındaki $5$'i $5$'e böleriz, $1$ kalır. (Yani $ 5 $ yerine $ 1 $ kullanacağız)

  Böylece işlemimiz şu hale gelir: $ (2/1) \times (-2/3) $

• Adım 4: Sadeleştirilmiş Kesirleri Çarpma

  Şimdi sadeleştirilmiş kesirleri çarpalım:

  Paylar: $ 2 \times (-2) = -4 $

  Paydalar: $ 1 \times 3 = 3 $

  Sonuç: $ -4/3 $

• Adım 5: Sonucu Kontrol Etme

  Bulduğumuz sonuç $ -4/3 $ seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.