Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, cebirsel ifadelerde çok önemli bir özellik olan dağılma özelliğini kullanarak bir ifadeyi nasıl basitleştireceğimizi öğreneceğiz. Sorumuz, $3(2x + 5)$ cebirsel ifadesinin eşitini bulmakla ilgili.
Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Öncelikle, $3(2x + 5)$ ifadesine dikkatlice bakalım. Burada parantez dışındaki $3$ sayısı, parantez içindeki her terimle çarpılmalıdır. Bu kurala dağılma özelliği denir.
- Dağılma özelliği bize şunu söyler: $a(b + c)$ şeklindeki bir ifade, $ab + ac$ şeklinde yazılabilir. Yani, dışarıdaki sayı veya değişken, parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır.
- Şimdi bu özelliği kendi ifademize uygulayalım: $3(2x + 5)$.
- İlk olarak, parantez dışındaki $3$ sayısını parantez içindeki ilk terim olan $2x$ ile çarpalım: $3 \times 2x$.
- $3 \times 2x$ çarpımının sonucu $6x$ olur. (Sayıları kendi aralarında, değişkenleri kendi aralarında çarparız. Burada sadece $x$ değişkeni var.)
- Ardından, parantez dışındaki $3$ sayısını parantez içindeki ikinci terim olan $5$ ile çarpalım: $3 \times 5$.
- $3 \times 5$ çarpımının sonucu $15$ olur.
- Şimdi bulduğumuz bu iki sonucu toplayalım. Unutmayın, parantez içindeki işaret artı olduğu için sonuçları da artı işaretiyle birleştiriyoruz.
- Böylece, $6x + 15$ ifadesini elde ederiz.
- Bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin $6x + 15$ olduğunu görüyoruz.
Bu durumda, $3(2x + 5)$ cebirsel ifadesinin eşiti $6x + 15$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
