Bir öğrenci, $20 \text{ N}$ ağırlığındaki bir sırt çantasını yerden alıp $1.5 \text{ metre}$ yüksekliğindeki bir rafa koyuyor. Daha sonra bu çantayı raftan alıp $3 \text{ metre}$ yatayda taşıyarak başka bir rafa yerleştiriyor. Öğrencinin sırt çantası üzerinde fiziksel anlamda yaptığı toplam iş kaç Joule'dür? (Yatay taşıma sırasında çantaya uygulanan kuvvetin yönü ile yer değiştirme yönü arasındaki açı $90^\circ$ kabul edilecektir.)
A) $0 \text{ J}$
B) $20 \text{ J}$
C) $30 \text{ J}$
D) $50 \text{ J}$
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek iş kavramını daha iyi anlamaya çalışalım.
Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için, uygulanan kuvvetin bir cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesi gerekir. İş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımı ile bulunur. Formülümüz: $W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$
- Adım 1: Çantayı yerden rafa kaldırma
- Çantanın ağırlığı $20 \text{ N}$, yani yer çekimi kuvvetine karşı yukarı doğru $20 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulamamız gerekiyor.
- Çantayı $1.5 \text{ metre}$ yukarı kaldırıyoruz.
- Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğu için $\cos(0^\circ) = 1$.
- Bu durumda yapılan iş: $W_1 = 20 \text{ N} \cdot 1.5 \text{ m} \cdot 1 = 30 \text{ J}$.
- Adım 2: Çantayı yatayda taşıma
- Çantayı yatayda taşırken uyguladığımız kuvvet (yukarı doğru) ile yer değiştirme (yatay) arasındaki açı $90^\circ$ olduğu belirtilmiş.
- $\cos(90^\circ) = 0$ olduğundan, yatay taşıma sırasında yapılan iş sıfırdır. Yani $W_2 = 20 \text{ N} \cdot 3 \text{ m} \cdot 0 = 0 \text{ J}$.
- Adım 3: Toplam işi hesaplama
- Toplam yapılan iş, ilk kaldırma işleminde yapılan iş ile yatay taşıma işleminde yapılan işin toplamıdır: $W_{toplam} = W_1 + W_2 = 30 \text{ J} + 0 \text{ J} = 30 \text{ J}$.
Dolayısıyla, öğrencinin sırt çantası üzerinde yaptığı toplam iş $30 \text{ J}$'dür.
Cevap C seçeneğidir.
