Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir tam sayı değildir?
A) $\sqrt{16} + \sqrt[3]{-8}$ B) $2^3 - 3^2$ C) $(\frac{1}{2})^{-2} + 4^0$ D) $\sqrt{25} \cdot \sqrt[3]{27}$ E) $\sqrt{18} + \sqrt{2}$
İşte sorunun adım adım çözümü:
A seçeneği: $\sqrt{16} + \sqrt[3]{-8}$ işlemini inceleyelim. $\sqrt{16} = 4$ ve $\sqrt[3]{-8} = -2$'dir. Dolayısıyla, $4 + (-2) = 2$ olur. 2 bir tam sayıdır.
B seçeneği: $2^3 - 3^2$ işlemini inceleyelim. $2^3 = 8$ ve $3^2 = 9$'dur. Dolayısıyla, $8 - 9 = -1$ olur. -1 bir tam sayıdır.
C seçeneği: $(\frac{1}{2})^{-2} + 4^0$ işlemini inceleyelim. $(\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4$ ve $4^0 = 1$'dir. Dolayısıyla, $4 + 1 = 5$ olur. 5 bir tam sayıdır.
D seçeneği: $\sqrt{25} \cdot \sqrt[3]{27}$ işlemini inceleyelim. $\sqrt{25} = 5$ ve $\sqrt[3]{27} = 3$'tür. Dolayısıyla, $5 \cdot 3 = 15$ olur. 15 bir tam sayıdır.
E seçeneği: $\sqrt{18} + \sqrt{2}$ işlemini inceleyelim. $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$'dir. Dolayısıyla, $3\sqrt{2} + \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ olur. $\sqrt{2}$ bir irrasyonel sayı olduğundan $4\sqrt{2}$ de irrasyoneldir ve dolayısıyla bir tam sayı değildir.
