Bir mağazada satılan bir ürünün maliyeti $M$ TL ve satış fiyatı $S$ TL'dir. Bu ürünün satış fiyatı, maliyetinin 3 katından 10 TL eksiktir. Eğer bu ürün 200 TL'ye satılırsa, maliyeti kaç TL olur?
A) 50Bu problemde, bir ürünün maliyeti ve satış fiyatı arasındaki ilişkiyi kullanarak, belirli bir satış fiyatı verildiğinde maliyeti bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Ürünün maliyeti $M$ TL olarak tanımlanmıştır.
Ürünün satış fiyatı $S$ TL olarak tanımlanmıştır.
Satış fiyatı ile maliyet arasındaki ilişki: Satış fiyatı, maliyetinin 3 katından 10 TL eksiktir.
Ürünün belirli bir satış fiyatı: 200 TL.
Bizden istenen ise ürünün maliyetini ($M$) bulmaktır.
Soruda verilen "satış fiyatı, maliyetinin 3 katından 10 TL eksiktir" ifadesini matematiksel olarak yazalım:
Maliyetin 3 katı: $3 \times M$ veya $3M$
Maliyetin 3 katından 10 TL eksik: $3M - 10$
Bu ifade satış fiyatına ($S$) eşit olduğuna göre, denklemimiz şu şekilde olur:
$S = 3M - 10$
Soruda ürünün 200 TL'ye satıldığı belirtilmiş. Bu, $S$ değerinin 200 olduğu anlamına gelir. Şimdi bu değeri kurduğumuz denklemde $S$ yerine yazalım:
$200 = 3M - 10$
Şimdi elimizde $200 = 3M - 10$ denklemi var. Amacımız $M$'yi yalnız bırakmak.
Önce, $-10$ sayısını denklemin sol tarafına, işaretini değiştirerek atalım (yani her iki tarafa 10 ekleyelim):
$200 + 10 = 3M$
$210 = 3M$
Şimdi $M$'yi bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:
$\frac{210}{3} = M$
$70 = M$
Demek ki ürünün maliyeti $70$ TL'dir.
Eğer maliyet $70$ TL ise, satış fiyatı maliyetin 3 katından 10 TL eksik olmalıydı:
$3 \times 70 = 210$
$210 - 10 = 200$
Gördüğümüz gibi, satış fiyatı $200$ TL oluyor, bu da soruda verilen bilgiyle uyuşuyor. Yani çözümümüz doğru.
Bu durumda, ürünün maliyeti $70$ TL'dir.
Cevap B seçeneğidir.
