9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 3

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir $\triangle$ işlemi $a \triangle b = a + b - 3$ şeklinde tanımlanmıştır. Bu işleme göre, etkisiz eleman kaçtır?

A) $-3$
B) $0$
C) $1$
D) $3$
E) $6$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik öğrenmek keyifli bir yolculuktur!

Öncelikle, etkisiz elemanın ne olduğunu hatırlayalım. Bir işlemde etkisiz eleman, o işlemle herhangi bir elemanı işleme soktuğumuzda, elemanın kendisini veren elemandır. Yani, $a \triangle e = a$ eşitliğini sağlayan $e$ elemanı, $\triangle$ işleminin etkisiz elemanıdır.

• Adım 1: Etkisiz eleman tanımını kullanarak denklemi yazalım.

Verilen işlem $a \triangle b = a + b - 3$ şeklinde tanımlanmış. Etkisiz elemanı $e$ ile gösterirsek, $a \triangle e = a$ olmalıdır. Bu durumda:

$a \triangle e = a + e - 3 = a$ denklemini elde ederiz.

• Adım 2: Denklemi çözelim.

$a + e - 3 = a$ denkleminde, her iki taraftan $a$'yı çıkarırsak:

$e - 3 = 0$

Şimdi de her iki tarafa 3 ekleyelim:

$e = 3$

• Adım 3: Sonucu yorumlayalım.

Bulduğumuz $e = 3$ değeri, $\triangle$ işleminin etkisiz elemanıdır. Yani, herhangi bir $a$ sayısı için $a \triangle 3 = a$ olacaktır.

Bu durumda, doğru cevap D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.