Bir öğrenci, $5 \text{ kg}$ kütleli bir çantayı yerden $2 \text{ m}$ yüksekliğe $4 \text{ s}$'de sabit hızla kaldırıyor. Buna göre, öğrencinin çantaya uyguladığı güç kaç Watt'tır? ($g=10 \text{ m/s}^2$)
A) $10$
B) $20$
C) $25$
D) $50$
E) $100$
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir öğrencinin çantayı kaldırırken harcadığı gücü bulmamız isteniyor. Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Bu nedenle, öncelikle yapılan işi ve ardından gücü hesaplamamız gerekiyor.
- Adım 1: Çantanın Ağırlığını (Kuvveti) Hesaplayalım.
Öğrenci çantayı sabit hızla kaldırdığına göre, çantaya uyguladığı kuvvet, çantanın ağırlığına eşit olmalıdır. Çantanın ağırlığı ($F$) kütlesi ($m$) ile yerçekimi ivmesinin ($g$) çarpımıyla bulunur.
- Verilenler: Kütle ($m = 5 \text{ kg}$), Yerçekimi ivmesi ($g = 10 \text{ m/s}^2$)
- Formül: $F = m \times g$
- Hesaplama: $F = 5 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 50 \text{ N}$
Demek ki öğrenci çantayı kaldırmak için $50 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulamıştır.
- Adım 2: Öğrencinin Yaptığı İşi Hesaplayalım.
İş ($W$), bir cisme uygulanan kuvvet ($F$) ile cismin kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesinin ($h$) çarpımıdır.
- Verilenler: Uygulanan kuvvet ($F = 50 \text{ N}$), Yükseklik ($h = 2 \text{ m}$)
- Formül: $W = F \times h$
- Hesaplama: $W = 50 \text{ N} \times 2 \text{ m} = 100 \text{ J}$
Öğrenci çantayı kaldırırken $100 \text{ J}$'lük bir iş yapmıştır.
- Adım 3: Öğrencinin Uyguladığı Gücü Hesaplayalım.
Güç ($P$), birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Yani, yapılan işin ($W$) işin yapıldığı zamana ($t$) oranıdır.
- Verilenler: Yapılan iş ($W = 100 \text{ J}$), Zaman ($t = 4 \text{ s}$)
- Formül: $P = \frac{W}{t}$
- Hesaplama: $P = \frac{100 \text{ J}}{4 \text{ s}} = 25 \text{ W}$
Öğrencinin çantaya uyguladığı güç $25 \text{ Watt}$'tır.
Bu adımları takip ederek doğru cevabı bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
