Sürtünmesiz bir ortamda, $2 \text{ kg}$ kütleli bir cisim, yerden $10 \text{ m}$ yükseklikteki bir noktadan serbest bırakılıyor. Cisim yere çarpmadan hemen önceki hızı kaç $\text{m/s}$ olur? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ alınız.)
A) 10Merhaba arkadaşlar, bu soruyu enerji dönüşümü prensiplerini kullanarak adım adım çözelim. Sürtünme olmadığı için mekanik enerji korunacak. Yani potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşecek.
Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi (PE), kütlesi (m), yerçekimi ivmesi (g) ve yüksekliği (h) ile belirlenir. Formülümüz: $PE = m \cdot g \cdot h$.
Verilen değerleri yerine koyalım: $PE = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \text{ m} = 200 \text{ J}$ (Joule).
Cisim yere çarpmadan hemen önce, tüm potansiyel enerjisi kinetik enerjiye (KE) dönüşmüş olacak. Yani $KE = PE = 200 \text{ J}$.
Kinetik enerji formülümüz: $KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$, burada $v$ hızı temsil ediyor. Biz $v$'yi bulmak istiyoruz.
Formülü düzenleyelim: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot KE}{m}}$.
Değerleri yerine koyalım: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot 200 \text{ J}}{2 \text{ kg}}} = \sqrt{200} \text{ m/s}$.
$\sqrt{200}$ ifadesini basitleştirebiliriz: $\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2} \text{ m/s}$.
Cevap B seçeneğidir.
