10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 1

Bir cisim yerden $30^\circ$ açıyla $v_0$ hızıyla eğik olarak atılıyor. Hava sürtünmesi ihmal edildiğine göre, cismin maksimum yüksekliğe ulaştığı anda hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı kaç derecedir?

A) $0^\circ$
B) $30^\circ$
C) $45^\circ$
D) $90^\circ$
E) $180^\circ$

Sevgili öğrenciler, bu soru eğik atış hareketinin temel prensiplerini anlamamızı gerektiren güzel bir soru. Adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Cismin Hareketine Etki Eden İvme Vektörünü Anlayalım

  Soru metninde "hava sürtünmesi ihmal edildiğine göre" ifadesi çok önemlidir. Bu, cismin hareketinin her anında ona etki eden tek kuvvetin yer çekimi kuvveti olduğu anlamına gelir. Yer çekimi kuvveti ise cismin kütlesi ne olursa olsun, ona her zaman yere doğru, yani dikey olarak aşağı yönlü bir ivme kazandırır. Bu ivmenin büyüklüğü $g$ (yer çekimi ivmesi) olarak bilinir. Dolayısıyla, cismin hareketinin her noktasında, ivme vektörü daima yere dik ve aşağı yönlüdür.

• Adım 2: Maksimum Yükseklikteki Hız Vektörünü İnceleyelim

  Eğik atış hareketinde, cismin hızı iki bileşene ayrılır: yatay hız bileşeni ($v_x$) ve düşey hız bileşeni ($v_y$).

  • Yatay Hız Bileşeni ($v_x$): Hava sürtünmesi olmadığı için yatay doğrultuda cisme etki eden hiçbir kuvvet yoktur. Bu nedenle, yatay hız bileşeni hareket boyunca sabittir ve değişmez.
  • Düşey Hız Bileşeni ($v_y$): Yer çekimi ivmesi düşey doğrultuda etki ettiği için düşey hız bileşeni sürekli değişir. Cisim yükselirken düşey hızı azalır, maksimum yüksekliğe ulaştığında ise düşey hızı anlık olarak sıfır olur. Bu noktadan sonra cisim aşağı doğru hareket etmeye başlar ve düşey hızı tekrar artar.

  Maksimum yükseklikte, cismin düşey hız bileşeni ($v_y$) sıfır olduğu için, hız vektörü sadece yatay hız bileşeni ($v_x$) içerir. Bu da demektir ki, maksimum yükseklikte cismin hız vektörü tamamen yataydır.

• Adım 3: Hız ve İvme Vektörlerinin Yönlerini Karşılaştıralım

  Şimdi iki vektörümüzün yönlerini biliyoruz:

  • İvme Vektörü: Her zaman yere dik ve aşağı yönlüdür. (Dikey)
  • Maksimum Yükseklikteki Hız Vektörü: Tamamen yataydır.
• Adım 4: Vektörler Arasındaki Açıyı Belirleyelim

  Bir vektör yatay doğrultuda, diğer vektör ise dikey doğrultuda ise, bu iki vektör birbirine diktir. Yatay ve dikey doğrultular arasındaki açı her zaman $90^\circ$ derecedir.

Bu nedenle, cismin maksimum yüksekliğe ulaştığı anda hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı $90^\circ$ derecedir.

Cevap D seçeneğidir.