10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $45\text{ m}$ yükseklikten yatay $v_0$ hızıyla atılan bir cisim, atıldığı noktanın düşey hizasından $60\text{ m}$ uzakta yere düşüyor. Buna göre cismin atılma hızı $v_0$ kaç $\text{m/s}$'dir? ($g=10\text{ m/s}^2$)

A) $10$
B) $15$
C) $20$
D) $25$
E) $30$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda yatay atış hareketini inceleyeceğiz. Hava sürtünmesinin olmadığı bir ortamda cismin hem yatayda hem de düşeyde nasıl hareket ettiğini adım adım görelim.

• 1. Adım: Verilenleri Anlayalım ve Not Edelim.
  • Cisim yerden $h = 45\text{ m}$ yükseklikten atılıyor. Bu, cismin düşeyde alacağı yoldur.
  • Cisim yatayda $x = 60\text{ m}$ yol alarak yere düşüyor.
  • Yerçekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olarak verilmiş.
  • Bizden cismin atılma hızı olan $v_0$ isteniyor.
• 2. Adım: Düşey Hareketi İnceleyelim ve Uçuş Süresini Bulalım.
  • Yatay atılan bir cismin düşeydeki hareketi, serbest düşme hareketine benzer. Yani cisim düşeyde ilk hızı sıfırmış gibi hareket eder ve yerçekimi ivmesiyle hızlanır.
  • Düşeyde alınan yolun formülü: $h = \frac{1}{2} g t^2$
  • Verilen değerleri yerine yazalım: $45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$
  • Denklemi çözelim: $45 = 5 t^2$
  • $t^2 = \frac{45}{5}$
  • $t^2 = 9$
  • $t = \sqrt{9}$
  • $t = 3\text{ s}$
  • Demek ki cisim $3$ saniye boyunca havada kalmış. Bu süre hem düşey hem de yatay hareket için aynıdır.
• 3. Adım: Yatay Hareketi İnceleyelim ve Atılma Hızını Bulalım.
  • Yatay atış hareketinde, hava sürtünmesi ihmal edildiği için cismin yatay hızı sabittir ve değişmez.
  • Yatayda alınan yolun formülü: $x = v_0 \cdot t$
  • Bulduğumuz uçuş süresini ($t = 3\text{ s}$) ve verilen yatay mesafeyi ($x = 60\text{ m}$) yerine yazalım:
  • $60 = v_0 \cdot 3$
  • $v_0 = \frac{60}{3}$
  • $v_0 = 20\text{ m/s}$
• 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim.
  • Cismin atılma hızı $20\text{ m/s}$ olarak bulundu. Bu değer seçeneklerde mevcut.

Cevap C seçeneğidir.