Bir cismin kinetik enerjisi $E_k$, potansiyel enerjisi $E_p$ ve mekanik enerjisi $E_m$ olsun. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden yukarı doğru atılan bir cisim için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Cismin hızı arttıkça kinetik enerjisi artar.
B) Cismin yüksekliği arttıkça potansiyel enerjisi artar.
C) Cismin maksimum yükseklikteki kinetik enerjisi sıfırdır.
D) Cismin hareketi boyunca mekanik enerjisi sabittir.
E) Cismin yere düşerken potansiyel enerjisi artar.
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin yerden yukarı doğru atılması durumunda enerji değişimlerini inceleyeceğiz. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, cismin kinetik enerjisi ($E_k$), potansiyel enerjisi ($E_p$) ve mekanik enerjisi ($E_m$) arasındaki ilişkileri hatırlayalım:
- Kinetik Enerji ($E_k$): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ şeklindedir, burada $m$ cismin kütlesi ve $v$ cismin hızıdır.
- Potansiyel Enerji ($E_p$): Bir cismin konumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. Yer çekimi potansiyel enerjisi için formül $E_p = mgh$ şeklindedir, burada $m$ cismin kütlesi, $g$ yer çekimi ivmesi ve $h$ cismin yerden yüksekliğidir.
- Mekanik Enerji ($E_m$): Bir cismin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin toplamıdır. Yani $E_m = E_k + E_p$. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği ortamlarda, mekanik enerji korunur (sabit kalır).
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Cismin hızı arttıkça kinetik enerjisi artar.
- Kinetik enerji formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ şeklindedir.
- Bu formülde cismin kütlesi ($m$) sabit olduğuna göre, hız ($v$) arttıkça hızın karesi ($v^2$) de artar ve dolayısıyla kinetik enerji ($E_k$) artar.
- Bu ifade doğrudur.
B) Cismin yüksekliği arttıkça potansiyel enerjisi artar.
- Potansiyel enerji formülü $E_p = mgh$ şeklindedir.
- Bu formülde cismin kütlesi ($m$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) sabit olduğuna göre, cismin yerden yüksekliği ($h$) arttıkça potansiyel enerji ($E_p$) de artar.
- Bu ifade doğrudur.
C) Cismin maksimum yükseklikteki kinetik enerjisi sıfırdır.
- Yerden yukarı doğru atılan bir cisim, maksimum yüksekliğe ulaştığında anlık olarak durur ve sonra aşağı doğru hareket etmeye başlar.
- Bu anlık durma noktasında cismin hızı ($v$) sıfırdır.
- Kinetik enerji formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ olduğundan, $v=0$ iken $E_k = \frac{1}{2}m(0)^2 = 0$ olur.
- Bu ifade doğrudur.
D) Cismin hareketi boyunca mekanik enerjisi sabittir.
- Soruda "Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda" ifadesi yer almaktadır.
- Hava sürtünmesi gibi dış kuvvetlerin (sürtünme kuvvetleri) olmadığı durumlarda, bir sistemin toplam mekanik enerjisi korunur, yani sabit kalır. Bu, Enerjinin Korunumu Yasası'nın bir ilkesidir.
- Bu ifade doğrudur.
E) Cismin yere düşerken potansiyel enerjisi artar.
- Cisim yere düşerken, yerden yüksekliği ($h$) azalır.
- Potansiyel enerji formülü $E_p = mgh$ olduğundan, kütle ($m$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) sabitken yükseklik ($h$) azaldıkça potansiyel enerji ($E_p$) de azalır.
- Bu nedenle, cismin yere düşerken potansiyel enerjisi artmaz, aksine azalır.
- Bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizler sonucunda, yanlış olan ifadenin E seçeneği olduğu görülmektedir.
Cevap E seçeneğidir.
