Aşağıdaki durumlardan hangisinde cismin hem kinetik hem de potansiyel enerjisi bulunmaktadır? (Yer seviyesi referans alınmıştır.)
A) Yerde duran bir top.
B) Yüksek bir rafta duran kitap.
C) Yere düşmekte olan bir elma.
D) Sabit hızla düz yolda giden bir araba.
E) Gerilmiş bir yay.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cismin hem kinetik hem de potansiyel enerjiye aynı anda sahip olduğu durumu bulmamız isteniyor. Öncelikle bu iki enerji türünü hatırlayalım:
- Kinetik Enerji ($E_k$): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Cismin bir hızı ($v$) varsa kinetik enerjisi vardır. Formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ şeklindedir, burada $m$ cismin kütlesi, $v$ ise hızıdır. Eğer cisim hareket etmiyorsa (hızı sıfırsa), kinetik enerjisi de sıfırdır.
- Potansiyel Enerji ($E_p$): Bir cismin konumu veya durumu nedeniyle depoladığı enerjidir. Bu soruda "yer seviyesi referans alınmıştır" ifadesi geçtiği için yerçekimi potansiyel enerjisinden bahsediyoruz. Cismin referans seviyesinden (yerden) belirli bir yükseklikte ($h$) olması durumunda potansiyel enerjisi vardır. Formülü $E_p = mgh$ şeklindedir, burada $m$ cismin kütlesi, $g$ yerçekimi ivmesi ve $h$ cismin yerden yüksekliğidir. Eğer cisim yer seviyesindeyse (yüksekliği sıfırsa), potansiyel enerjisi de sıfırdır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Yerde duran bir top:
- Top yerde durduğu için yüksekliği $h=0$'dır. Bu yüzden potansiyel enerjisi yoktur ($E_p = 0$).
- Top durduğu için hızı $v=0$'dır. Bu yüzden kinetik enerjisi yoktur ($E_k = 0$).
- Bu durumda topun ne kinetik ne de potansiyel enerjisi vardır.
- B) Yüksek bir rafta duran kitap:
- Kitap yüksek bir rafta olduğu için yerden belirli bir yüksekliği ($h > 0$) vardır. Bu yüzden potansiyel enerjisi vardır ($E_p > 0$).
- Kitap rafta durduğu için hızı $v=0$'dır. Bu yüzden kinetik enerjisi yoktur ($E_k = 0$).
- Bu durumda kitabın sadece potansiyel enerjisi vardır.
- C) Yere düşmekte olan bir elma:
- Elma yere düşmekte olduğu için henüz yere çarpmamıştır, yani yerden belirli bir yüksekliği ($h > 0$) vardır. Bu yüzden potansiyel enerjisi vardır ($E_p > 0$).
- Elma düşmekte olduğu için hareket halindedir, yani bir hızı ($v > 0$) vardır. Bu yüzden kinetik enerjisi vardır ($E_k > 0$).
- Bu durumda elmanın hem kinetik hem de potansiyel enerjisi bulunmaktadır.
- D) Sabit hızla düz yolda giden bir araba:
- Araba düz yolda (yer seviyesinde) gittiği için yüksekliği $h=0$'dır. Bu yüzden potansiyel enerjisi yoktur ($E_p = 0$).
- Araba sabit hızla hareket ettiği için bir hızı ($v > 0$) vardır. Bu yüzden kinetik enerjisi vardır ($E_k > 0$).
- Bu durumda arabanın sadece kinetik enerjisi vardır.
- E) Gerilmiş bir yay:
- Gerilmiş bir yay, esneklik potansiyel enerjisi depolar. Ancak soruda bahsedilen potansiyel enerji, genellikle yerçekimi potansiyel enerjisidir. Eğer yay yer seviyesinde duruyorsa ($h=0$) ve hareket etmiyorsa ($v=0$), yerçekimi potansiyel enerjisi ve kinetik enerjisi yoktur.
- Bu durumda yayın sadece esneklik potansiyel enerjisi vardır, kinetik ve yerçekimi potansiyel enerjisi yoktur (ek bir bilgi verilmediği sürece).
Yukarıdaki analizlere göre, hem kinetik hem de potansiyel enerjiye sahip olan durum C seçeneğinde verilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.
