Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan bir cisme etki eden net kuvvetin yer değiştirmeye bağlı grafiği şekildeki gibidir.
(Not: Grafik, $F=10\text{ N}$ sabit kuvvetin $x=0$'dan $x=5\text{ m}$'ye kadar uygulandığını göstermektedir.)
Cisim $x=0$ konumundan $x=5\text{ m}$ konumuna geldiğinde, net kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur?
A) 10
B) 25
C) 50
D) 75
E) 100
Bu soruda, bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı işi bulmamız isteniyor. İş kavramını hatırlayarak ve grafiği doğru yorumlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: İş Kavramını Hatırlayalım
İş (Work), bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesiyle ortaya çıkan enerji aktarımıdır. Fizikte iş, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımı olarak tanımlanır. Eğer kuvvet sabitse ve yer değiştirme ile aynı yöndeyse, iş $W = F \cdot \Delta x$ formülüyle hesaplanır. Daha genel olarak, kuvvet-yer değiştirme ($F-x$) grafiğinde yapılan iş, grafiğin altında kalan alana eşittir.
- Adım 2: Grafikteki Verileri Belirleyelim
Grafiğe dikkatlice baktığımızda, cisme etki eden net kuvvetin $x=0$ konumundan $x=5\text{ m}$ konumuna kadar sabit bir değerde olduğunu görüyoruz. Bu değer $F = 10\text{ N}$'dur. Cismin yer değiştirdiği mesafe ise $\Delta x = 5\text{ m} - 0\text{ m} = 5\text{ m}$'dir.
- Adım 3: Yapılan İşi Hesaplayalım
Net kuvvetin yaptığı iş, $F-x$ grafiğinin altında kalan alana eşittir. Bu grafikte, $x=0$ ile $x=5\text{ m}$ arasında oluşan şekil bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin alanı ise kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.
Kuvvet (dikdörtgenin yüksekliği) $F = 10\text{ N}$'dur.
Yer değiştirme (dikdörtgenin tabanı) $\Delta x = 5\text{ m}$'dir.
Yapılan iş $W = \text{Alan} = F \cdot \Delta x$ formülüyle hesaplanır.
$W = 10\text{ N} \cdot 5\text{ m}$
$W = 50\text{ J}$ (Joule)
Buna göre, cisim $x=0$ konumundan $x=5\text{ m}$ konumuna geldiğinde net kuvvetin yaptığı iş $50\text{ J}$ olur.
Cevap C seçeneğidir.
