Kütlesi 1000 kg olan bir araba, 2000 N'luk motor kuvvetiyle hareket ediyor. Sürtünme kuvveti 500 N olduğuna göre, arabanın 5 saniye sonraki hızı kaç m/s olur? (Başlangıç hızı: 0 m/s)
A) 2.5
B) 5
C) 7.5
D) 10
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir arabanın belirli bir süre sonraki hızını bulmak için Newton'ın hareket yasalarını ve temel kinematik denklemlerini kullanacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim.
- 1. Adım: Net Kuvveti (Bileşke Kuvveti) Hesaplama
- Bir cisme etki eden birden fazla kuvvet olduğunda, cismin hareketine neden olan veya hareketini değiştiren kuvvet, net kuvvettir. Motor kuvveti arabayı ileri iterken, sürtünme kuvveti hareketi engeller. Bu nedenle, net kuvvet bu iki kuvvetin farkı olacaktır.
- Motor kuvveti ($F_{motor}$) = $2000 \text{ N}$
- Sürtünme kuvveti ($F_{sürtünme}$) = $500 \text{ N}$
- Net kuvvet ($F_{net}$) = $F_{motor} - F_{sürtünme}$
- $F_{net} = 2000 \text{ N} - 500 \text{ N}$
- $F_{net} = 1500 \text{ N}$
- 2. Adım: Arabanın İvmesini Hesaplama
- Newton'ın İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu formülü kullanarak arabanın ivmesini bulabiliriz.
- Arabanın kütlesi ($m$) = $1000 \text{ kg}$
- Net kuvvet ($F_{net}$) = $1500 \text{ N}$
- Formül: $F_{net} = m \cdot a$
- İvmeyi ($a$) yalnız bırakırsak: $a = \frac{F_{net}}{m}$
- $a = \frac{1500 \text{ N}}{1000 \text{ kg}}$
- $a = 1.5 \text{ m/s}^2$
- Bu, arabanın her saniye hızının $1.5 \text{ m/s}$ arttığı anlamına gelir.
- 3. Adım: Arabanın 5 Saniye Sonraki Hızını Hesaplama
- Başlangıç hızı, ivme ve geçen süre bilindiğinde, son hızı bulmak için temel kinematik denklemlerden birini kullanırız: $v = v_0 + a \cdot t$.
- Başlangıç hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (soruda belirtildiği gibi)
- İvme ($a$) = $1.5 \text{ m/s}^2$
- Geçen süre ($t$) = $5 \text{ s}$
- Formül: $v = v_0 + a \cdot t$
- $v = 0 \text{ m/s} + (1.5 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ s})$
- $v = 0 + 7.5 \text{ m/s}$
- $v = 7.5 \text{ m/s}$
Buna göre, arabanın 5 saniye sonraki hızı $7.5 \text{ m/s}$ olur.
Cevap C seçeneğidir.
