Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere çarpana kadar geçen süreçte toplam mekanik enerjisi hakkında ne söylenebilir?
A) Sürekli artar.
B) Sürekli azalır.
C) Sabit kalır.
D) Önce artar, sonra azalır.
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken mekanik enerji kavramını ve sürtünmesiz ortamın ne anlama geldiğini anlamamız çok önemli. Hadi adım adım inceleyelim:
- Mekanik Enerji Nedir? Mekanik enerji, bir cismin sahip olduğu potansiyel enerji (konumundan dolayı sahip olduğu enerji) ve kinetik enerji (hareketinden dolayı sahip olduğu enerji) toplamıdır. Yani: $Mekanik\ Enerji = Potansiyel\ Enerji + Kinetik\ Enerji$.
- Potansiyel Enerji: Cisim belirli bir yükseklikteyken yer çekimi potansiyel enerjisine sahiptir. Yükseklik azaldıkça potansiyel enerji de azalır. Potansiyel enerji formülü: $PE = mgh$ (m: kütle, g: yer çekimi ivmesi, h: yükseklik).
- Kinetik Enerji: Cisim hareket ettikçe kinetik enerjisi artar. Hız arttıkça kinetik enerji de artar. Kinetik enerji formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ (m: kütle, v: hız).
- Sürtünmesiz Ortamın Önemi: Soruda sürtünmelerin ihmal edildiği belirtilmiş. Bu, sistemde enerji kaybı olmadığı anlamına gelir. Yani, cismin sahip olduğu toplam mekanik enerji korunur.
- Enerji Dönüşümü: Cisim serbest bırakıldığında, başlangıçta yüksekliği nedeniyle potansiyel enerjisi vardır ve hızı sıfır olduğu için kinetik enerjisi yoktur. Cisim aşağı doğru düşerken potansiyel enerjisi azalır, ancak aynı oranda kinetik enerjisi artar. Yere çarptığı anda potansiyel enerjisi minimum (sıfır) olurken, kinetik enerjisi maksimum olur.
- Toplam Enerji: Sürtünme olmadığı için, potansiyel enerjideki azalma miktarı, kinetik enerjideki artış miktarına eşittir. Bu nedenle, toplam mekanik enerji (potansiyel + kinetik) her zaman sabittir.
Bu bilgiler ışığında, doğru cevap C) Sabit kalır seçeneğidir.
