Bir hareketli, $K$ noktasından $L$ noktasına $30\text{ m/s}$ sabit süratle $2$ saniyede gidiyor. $L$ noktasından $M$ noktasına ise $20\text{ m/s}$ sabit süratle $3$ saniyede gidiyor. Buna göre hareketlinin tüm yol boyunca ortalama sürati kaç $\text{m/s}$'dir?
A) $24\text{ m/s}$
B) $25\text{ m/s}$
C) $26\text{ m/s}$
D) $28\text{ m/s}$
E) $30\text{ m/s}$
Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken, öncelikle hareketin her bir bölümündeki bilgileri ayrı ayrı değerlendirmeli ve ardından tüm yolculuk için toplam değerleri hesaplamalıyız. Ortalama sürat, toplam alınan yolun toplam geçen süreye oranıdır. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!
-
1. Adım: $K$ noktasından $L$ noktasına alınan yolu hesaplayalım.
Bir hareketlinin sabit süratle aldığı yolu bulmak için "Yol = Sürat $\times$ Süre" formülünü kullanırız.
- Verilenler:
- Sürat ($v_{KL}$) $= 30\text{ m/s}$
- Süre ($t_{KL}$) $= 2\text{ s}$
- Alınan yol ($x_{KL}$) $= v_{KL} \times t_{KL} = 30\text{ m/s} \times 2\text{ s} = 60\text{ m}$
-
2. Adım: $L$ noktasından $M$ noktasına alınan yolu hesaplayalım.
Aynı formülü bu bölüm için de uygulayalım.
- Verilenler:
- Sürat ($v_{LM}$) $= 20\text{ m/s}$
- Süre ($t_{LM}$) $= 3\text{ s}$
- Alınan yol ($x_{LM}$) $= v_{LM} \times t_{LM} = 20\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 60\text{ m}$
-
3. Adım: Hareketlinin tüm yol boyunca toplam aldığı yolu bulalım.
Toplam yol, her bir bölümdeki yolların toplamıdır.
- Toplam Yol ($x_{\text{toplam}}$) $= x_{KL} + x_{LM} = 60\text{ m} + 60\text{ m} = 120\text{ m}$
-
4. Adım: Hareketlinin tüm yol boyunca toplam hareket süresini bulalım.
Toplam süre, her bir bölümdeki sürelerin toplamıdır.
- Toplam Süre ($t_{\text{toplam}}$) $= t_{KL} + t_{LM} = 2\text{ s} + 3\text{ s} = 5\text{ s}$
-
5. Adım: Hareketlinin tüm yol boyunca ortalama süratini hesaplayalım.
Ortalama sürat formülü: $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Süre}}$
- Ortalama Sürat ($v_{\text{ortalama}}$) $= \frac{120\text{ m}}{5\text{ s}} = 24\text{ m/s}$
Buna göre hareketlinin tüm yol boyunca ortalama sürati $24\text{ m/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
