Bir araç, $10\text{ m/s}$ sabit hızla $5$ saniye boyunca hareket ettikten sonra, hızını $20\text{ m/s}$'ye çıkararak $3$ saniye daha hareket ediyor. Bu aracın tüm hareket boyunca ortalama hızı kaç $\text{m/s}$'dir? (Hareketin aynı doğrultuda ve yönde olduğu varsayılacaktır.)
A) $12.5\text{ m/s}$
B) $13.75\text{ m/s}$
C) $15\text{ m/s}$
D) $16.25\text{ m/s}$
E) $17.5\text{ m/s}$
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir aracın farklı hızlarda ve sürelerde yaptığı hareketin ortalama hızını bulacağız. Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen zamana bölünmesiyle bulunur. Adım adım ilerleyelim:
- Birinci Hareket Bölümünü İnceleyelim:
- Aracın ilk hızı $v_1 = 10\text{ m/s}$ olarak verilmiştir.
- Bu hızla hareket ettiği süre $t_1 = 5\text{ s}$'dir.
- Bu bölümde alınan yolu bulmak için hız ve süreyi çarparız: $x_1 = v_1 \times t_1$.
- Hesaplama: $x_1 = 10\text{ m/s} \times 5\text{ s} = 50\text{ m}$.
- İkinci Hareket Bölümünü İnceleyelim:
- Araç hızını $v_2 = 20\text{ m/s}$'ye çıkarmıştır.
- Bu hızla hareket ettiği süre $t_2 = 3\text{ s}$'dir.
- Bu bölümde alınan yolu bulmak için yine hız ve süreyi çarparız: $x_2 = v_2 \times t_2$.
- Hesaplama: $x_2 = 20\text{ m/s} \times 3\text{ s} = 60\text{ m}$.
- Toplam Alınan Yolu Bulalım:
- Aracın tüm hareket boyunca aldığı toplam yol, birinci ve ikinci bölümlerde aldığı yolların toplamıdır: $x_{\text{toplam}} = x_1 + x_2$.
- Hesaplama: $x_{\text{toplam}} = 50\text{ m} + 60\text{ m} = 110\text{ m}$.
- Toplam Geçen Zamanı Bulalım:
- Aracın tüm hareket boyunca harcadığı toplam zaman, birinci ve ikinci bölümlerde geçen sürelerin toplamıdır: $t_{\text{toplam}} = t_1 + t_2$.
- Hesaplama: $t_{\text{toplam}} = 5\text{ s} + 3\text{ s} = 8\text{ s}$.
- Ortalama Hızı Hesaplayalım:
- Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen zamana bölünmesiyle bulunur: $v_{\text{ortalama}} = \frac{x_{\text{toplam}}}{t_{\text{toplam}}}$.
- Hesaplama: $v_{\text{ortalama}} = \frac{110\text{ m}}{8\text{ s}} = 13.75\text{ m/s}$.
Bu sonuç, aracın tüm hareket boyunca ortalama hızının $13.75\text{ m/s}$ olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
