Bir iş yerinde çalışanlara 500 TL sabit maaş ve yaptıkları her iş için 50 TL prim verilmektedir. Bir çalışanın aldığı toplam ücret 1000 TL'den fazla olduğuna göre, yaptığı iş sayısı \( x \) için aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?
A) \( 500 + 50x > 1000 \)Bir çalışanın toplam ücretini ve bu ücretin belirli bir miktardan fazla olma durumunu ifade eden eşitsizliği adım adım oluşturalım:
1. Sabit Maaşı Belirleyelim:
Çalışanın her durumda aldığı sabit bir maaş vardır. Bu miktar soruda bize 500 TL olarak verilmiştir.
2. Prim Ücretini Belirleyelim:
Çalışan, yaptığı her iş için 50 TL prim almaktadır. Çalışanın yaptığı iş sayısı $x$ ile gösterildiğine göre, primlerden kazanacağı toplam para, iş sayısı ile her iş için alınan prim miktarının çarpımı olacaktır. Yani, primlerden kazanılan ücret $50 \times x = 50x$ TL'dir.
3. Toplam Ücreti Hesaplayalım:
Bir çalışanın aldığı toplam ücret, sabit maaşı ile primlerden kazandığı paranın toplamıdır. Bu durumda, toplam ücret şu şekilde ifade edilir:
Toplam Ücret = Sabit Maaş + Primlerden Kazanılan Ücret
Toplam Ücret = $500 + 50x$ TL
4. Eşitsizliği Kuralım:
Soruda bize, çalışanın aldığı toplam ücretin 1000 TL'den fazla olduğu bilgisi verilmiştir. "Fazla olma" durumu matematikte ">" (büyüktür) sembolü ile gösterilir. Bu bilgiyi kullanarak bir eşitsizlik oluşturalım:
Toplam Ücret > $1000$ TL
Yukarıdaki toplam ücret ifadesini yerine yazarsak, aradığımız eşitsizlik şu şekilde olur:
$500 + 50x > 1000$
5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Kurduğumuz eşitsizlik $500 + 50x > 1000$ şeklindedir. Şimdi bu eşitsizliği verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, bizim kurduğumuz eşitsizlik A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
