Bir ürünün satış fiyatı, maliyet fiyatının %30 fazlasıdır. Bu ürünün satış fiyatı 65 TL'den az olduğuna göre, maliyet fiyatı \( x \) TL için aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?
A) \( 1.3x < 65 \)
B) \( 1.3x > 65 \)
C) \( x + 0.3x \geq 65 \)
D) \( x + 30 < 65 \)
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Amacımız, verilen bilgilere göre doğru eşitsizliği oluşturmak.
- Adım 1: Maliyet Fiyatını Belirleyelim
- Soruda ürünün maliyet fiyatının $x$ TL olduğu belirtilmiştir. Bu bizim başlangıç noktamız.
- Maliyet fiyatı: $x$ TL
- Adım 2: Maliyet Fiyatının %30 Fazlasını Hesaplayalım
- Ürünün satış fiyatı, maliyet fiyatının %30 fazlasıdır. Öncelikle maliyet fiyatının %30'unu bulmalıyız.
- $x$ TL'nin %30'u demek, $x$ sayısını $0.30$ ile çarpmak demektir.
- Maliyet fiyatının %30'u: $0.30 \times x = 0.3x$ TL
- Adım 3: Satış Fiyatını Bulalım
- Satış fiyatı, maliyet fiyatına maliyet fiyatının %30 fazlasının eklenmesiyle bulunur.
- Satış fiyatı = Maliyet fiyatı + Maliyet fiyatının %30'u
- Satış fiyatı = $x + 0.3x$
- Burada $x$ sayısını $1x$ olarak düşünebiliriz. Yani $1x + 0.3x = (1 + 0.3)x = 1.3x$
- Satış fiyatı: $1.3x$ TL
- Adım 4: Eşitsizliği Kuralım
- Soruda, bu ürünün satış fiyatının 65 TL'den az olduğu belirtilmiştir. "Az" kelimesi, matematiksel olarak "küçüktür" ($<$) sembolü ile ifade edilir.
- Satış fiyatı ($1.3x$) 65 TL'den az olmalı.
- Bu durumda eşitsizliğimiz: $1.3x < 65$
- Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Oluşturduğumuz eşitsizlik ($1.3x < 65$) ile verilen seçenekleri karşılaştıralım:
- A) $1.3x < 65$
- B) $1.3x > 65$
- C) $x + 0.3x \geq 65$ (Bu da $1.3x \geq 65$ demektir)
- D) $x + 30 < 65$
- Bizim bulduğumuz eşitsizlik A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
