11. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo meb Test 1

Bir cismin kinetik enerjisi $4E$ iken momentumu $p$ dir. Bu cismin kinetik enerjisi $E$ olduğunda momentumu ne olur?

A) $p/4$
B) $p/2$
C) $p$
D) $2p$
E) $4p$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişkiyi kullanarak çözeceğiz. Unutmayın, fizik sorularını çözerken öncelikle verilenleri ve istenenleri doğru anlamak çok önemlidir. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Kinetik Enerji ve Momentum Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım

Kinetik enerji (KE) ve momentum (p) arasındaki ilişkiyi veren formülü hatırlayalım:

$KE = \frac{p^2}{2m}$ (Burada m kütleyi temsil eder)

• Adım 2: İlk Durumu İfade Edelim

İlk durumda kinetik enerji $4E$ ve momentum $p$ olarak verilmiş. Bu durumda:

$4E = \frac{p^2}{2m}$

• Adım 3: İkinci Durumu İfade Edelim

İkinci durumda kinetik enerji $E$ olduğunda momentumun ne olacağını bulmak istiyoruz. Yeni momentum değerine $p'$ diyelim:

$E = \frac{{p'}^2}{2m}$

• Adım 4: Oranlayarak Çözelim

Şimdi iki durumu birbirine oranlayalım. Bu, kütle (m) gibi ortak terimleri yok etmemize yardımcı olacak:

$\frac{4E}{E} = \frac{\frac{p^2}{2m}}{\frac{{p'}^2}{2m}}$

Sadeleştirdiğimizde:

$4 = \frac{p^2}{{p'}^2}$

• Adım 5: Yeni Momentumu Bulalım

Şimdi ${p'}^2$'yi yalnız bırakalım ve karekök alalım:

${p'}^2 = \frac{p^2}{4}$

$p' = \sqrt{\frac{p^2}{4}}$

$p' = \frac{p}{2}$

Yani, kinetik enerji $E$ olduğunda momentum $p/2$ olur.

Cevap B seçeneğidir.