9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 5

Büyüklükleri $3 \text{ N}$ ve $4 \text{ N}$ olan iki vektör birbirine dik konumda ise, bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dur?

A) 1
B) 5
C) 7
D) 12
E) 25

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, birbirine dik konumda olan iki vektörün bileşkesinin büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Vektörler konusunun temel prensiplerinden biri olan Pisagor teoremini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Soruyu Anlayalım:

  Bize büyüklükleri $3 \text{ N}$ ve $4 \text{ N}$ olan iki vektör verilmiş. En önemli bilgi ise bu iki vektörün birbirine dik (yani aralarındaki açı $90^\circ$) olduğudur. Bizden istenen, bu iki vektörün birleştiğinde oluşturduğu bileşke vektörün büyüklüğüdür.

• 2. Hangi Yöntemi Kullanmalıyız?:

  İki vektör birbirine dik olduğunda, bu vektörleri bir dik üçgenin dik kenarları gibi düşünebiliriz. Bu durumda, bileşke vektörün büyüklüğü, bu dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğuna eşit olacaktır. Hipotenüsün uzunluğunu bulmak için ise meşhur Pisagor Teoremi'ni kullanırız.

• 3. Pisagor Teoremini Hatırlayalım:

  Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Eğer vektörlerin büyüklükleri $A$ ve $B$, bileşke vektörün büyüklüğü $R$ ise, formülümüz şöyledir:

  $R^2 = A^2 + B^2$

  Veya doğrudan $R = \sqrt{A^2 + B^2}$ şeklinde de yazabiliriz.

• 4. Verilenleri Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda verilen vektör büyüklükleri $A = 3 \text{ N}$ ve $B = 4 \text{ N}$'dir. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $R = \sqrt{(3 \text{ N})^2 + (4 \text{ N})^2}$

• 5. Hesaplamayı Yapalım:

  Şimdi kare alma ve toplama işlemlerini sırasıyla yapalım:

  • $(3 \text{ N})^2 = 3 \times 3 = 9 \text{ N}^2$
  • $(4 \text{ N})^2 = 4 \times 4 = 16 \text{ N}^2$

  Bu değerleri formülde yerine koyarsak:

  $R = \sqrt{9 \text{ N}^2 + 16 \text{ N}^2}$

  $R = \sqrt{25 \text{ N}^2}$

  Son olarak karekökünü alalım:

  $R = 5 \text{ N}$

• 6. Sonucu Değerlendirelim:

  Bileşke vektörün büyüklüğünü $5 \text{ N}$ olarak bulduk. Bu, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.