Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır.
B) Bir çemberin merkezi, çemberin üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıktadır.
C) İki farklı noktada kesişen iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık, yarıçaplarının toplamından büyüktür.
D) Bir çemberin en uzun kirişi, çaptır.
A) Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır.
B) Bir çemberin merkezi, çemberin üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıktadır.
C) İki farklı noktada kesişen iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık, yarıçaplarının toplamından büyüktür.
D) Bir çemberin en uzun kirişi, çaptır.
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, çemberlerle ilgili bilgilerinizi pekiştirelim.
- A seçeneği: Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır. Bu ifade doğrudur. Çap, merkezden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren en uzun doğru parçasıdır ve uzunluğu yarıçapın iki katıdır. Yani, eğer yarıçap $r$ ise, çap $2r$ olur.
- B seçeneği: Bir çemberin merkezi, çemberin üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıktadır. Bu ifade de doğrudur. Zaten çemberin tanımı gereği, bir noktadan (merkez) eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesidir. Bu eşit uzaklığa da yarıçap denir.
- C seçeneği: İki farklı noktada kesişen iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık, yarıçaplarının toplamından büyüktür. Bu ifade yanlıştır. İki çemberin kesişebilmesi için merkezler arasındaki uzaklığın, yarıçaplarının toplamından küçük olması veya eşit olması gerekir. Eğer merkezler arası uzaklık yarıçapları toplamından büyük olursa, çemberler kesişmezler. Örneğin, yarıçapları $r_1$ ve $r_2$ olan iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık $d$ ise, kesişmeleri için $d < r_1 + r_2$ veya $d = r_1 + r_2$ olmalıdır.
- D seçeneği: Bir çemberin en uzun kirişi, çaptır. Bu ifade doğrudur. Kiriş, çember üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Çap da bir kiriştir ve merkezden geçtiği için en uzun kiriştir.
Bu nedenle, yanlış olan ifade C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
