Alanı $48 \text{ birim kare}$ olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $6 \text{ birim}$ ve $8 \text{ birim}$
B) $4 \text{ birim}$ ve $12 \text{ birim}$
C) $3 \text{ birim}$ ve $16 \text{ birim}$
D) $5 \text{ birim}$ ve $10 \text{ birim}$
Dikdörtgenin alanını bulmak için, uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız. Yani, alan = uzun kenar × kısa kenar. Soruda, alanı $48 \text{ birim kare}$ olarak verilen dikdörtgenin hangi kenar uzunluklarına sahip olamayacağını bulmamız isteniyor. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $6 \text{ birim}$ ve $8 \text{ birim}$: Bu kenar uzunluklarına sahip bir dikdörtgenin alanı $6 \times 8 = 48 \text{ birim kare}$ olur. Bu, soruda verilen alana eşit olduğu için bu kenar uzunlukları olabilir.
- B) $4 \text{ birim}$ ve $12 \text{ birim}$: Bu kenar uzunluklarına sahip bir dikdörtgenin alanı $4 \times 12 = 48 \text{ birim kare}$ olur. Bu da soruda verilen alana eşit olduğu için bu kenar uzunlukları da olabilir.
- C) $3 \text{ birim}$ ve $16 \text{ birim}$: Bu kenar uzunluklarına sahip bir dikdörtgenin alanı $3 \times 16 = 48 \text{ birim kare}$ olur. Bu da soruda verilen alana eşit olduğu için bu kenar uzunlukları da olabilir.
- D) $5 \text{ birim}$ ve $10 \text{ birim}$: Bu kenar uzunluklarına sahip bir dikdörtgenin alanı $5 \times 10 = 50 \text{ birim kare}$ olur. Bu, soruda verilen $48 \text{ birim kare}$ alana eşit olmadığı için bu kenar uzunlukları olamaz.
Gördüğümüz gibi, D seçeneğindeki kenar uzunlukları dikdörtgenin alanını $48 \text{ birim kare}$ yapmıyor.
Cevap D seçeneğidir.
