Bu problemde bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları arasındaki ilişkiyi kullanarak toplam öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Kız öğrencilerin oranını anlama.
- Soruda bize sınıftaki öğrencilerin $\frac{3}{7}$'sinin kız öğrenci olduğu söyleniyor. Bu, sınıfın tamamını $7$ eşit parçaya bölersek, bu parçalardan $3$'ünün kız öğrenciler olduğunu ifade eder.
- 2. Adım: Erkek öğrencilerin oranını bulma.
- Sınıfın tamamı $\frac{7}{7}$ (yani $1$ bütün) olarak kabul edilir. Eğer kız öğrenciler $\frac{3}{7}$ ise, geri kalan öğrenciler erkek öğrencidir.
- Erkek öğrencilerin oranı = Toplam oran - Kız öğrencilerin oranı
- Erkek öğrencilerin oranı = $1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$.
- Yani, sınıftaki öğrencilerin $\frac{4}{7}$'si erkek öğrencidir.
- 3. Adım: Erkek öğrenci sayısını oranla eşleştirme.
- Bize erkek öğrencilerin sayısının $16$ olduğu verilmişti. Biz de erkek öğrencilerin oranının $\frac{4}{7}$ olduğunu bulduk.
- Bu durumda, sınıfın $\frac{4}{7}$'si $16$ öğrenciye eşittir.
- 4. Adım: Bir birimin ($1/7$'nin) değerini bulma.
- Eğer sınıfın $\frac{4}{7}$'si $16$ öğrenci ise, sınıfın $1/7$'si kaç öğrenciye denk gelir? Bunu bulmak için $16$'yı $4$'e böleriz.
- $1/7$ = $16 \div 4 = 4$ öğrenci.
- Bu, sınıfın her bir $1/7$'lik kısmında $4$ öğrenci olduğu anlamına gelir.
- 5. Adım: Toplam öğrenci sayısını hesaplama.
- Sınıfın tamamı $\frac{7}{7}$ idi. Biz $1/7$'lik kısmın $4$ öğrenciye denk geldiğini bulduk.
- Toplam öğrenci sayısı = $7 \times (1/7$'lik kısmın değeri)
- Toplam öğrenci sayısı = $7 \times 4 = 28$ öğrenci.
Buna göre, sınıfta toplam $28$ öğrenci bulunmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
