Yarıçapı $5 \text{ cm}$ olan bir çemberin merkezi O noktasıdır. Çember üzerinde K ve L noktaları işaretlenmiştir. K, O ve L noktalarını birleştiren doğru parçalarıyla oluşan $KOL$ üçgeninin çevresi $17 \text{ cm}$ ise, $KL$ doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?
A) $5 \text{ cm}$Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek $KL$ doğru parçasının uzunluğunu bulalım.
Soruda bize yarıçapı $5 \text{ cm}$ olan bir çember verildiği söyleniyor. Çemberin merkezi O noktası ve çember üzerinde K ve L noktaları işaretlenmiş. $KOL$ üçgeninin çevresi $17 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bizden istenen ise $KL$ doğru parçasının uzunluğu.
Çemberin yarıçapı $OK$ ve $OL$ doğru parçalarının uzunluğuna eşittir. Yani, $OK = OL = 5 \text{ cm}$.
$KOL$ üçgeninin çevresi $OK + OL + KL = 17 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Biz $OK$ ve $OL$ uzunluklarını biliyoruz. O zaman bu değerleri yerine koyarak $KL$ uzunluğunu bulabiliriz.
Şimdi denklemi yazalım ve çözelim: $5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + KL = 17 \text{ cm}$ $10 \text{ cm} + KL = 17 \text{ cm}$ $KL = 17 \text{ cm} - 10 \text{ cm}$ $KL = 7 \text{ cm}$
Bulduğumuz $KL$ uzunluğunu yerine koyarak çevrenin doğru olup olmadığını kontrol edelim: $5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 7 \text{ cm} = 17 \text{ cm}$. Evet, doğru!
Bu nedenle, $KL$ doğru parçasının uzunluğu $7 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
