Çevresi $48 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının $2$ katından $3 \text{ cm}$ fazladır. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
A) $5 \text{ cm}$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek dikdörtgenin kısa kenarını bulalım.
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının toplam uzunluğudur. Dikdörtgende iki uzun kenar ve iki kısa kenar bulunur. Çevre $48 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
Kısa kenara $x$ diyelim. Soru, uzun kenarın kısa kenarın $2$ katından $3 \text{ cm}$ fazla olduğunu söylüyor. O zaman uzun kenar $2x + 3$ olur.
Dikdörtgenin çevresi için denklem şu şekilde olur: $2 \cdot (\text{uzun kenar}) + 2 \cdot (\text{kısa kenar}) = 48$. Yani, $2 \cdot (2x + 3) + 2 \cdot x = 48$
Şimdi denklemi çözelim:
$2(2x + 3) + 2x = 48$
$4x + 6 + 2x = 48$
$6x + 6 = 48$
$6x = 48 - 6$
$6x = 42$
$x = \frac{42}{6}$
$x = 7$
Kısa kenara $x$ demiştik ve $x = 7$ bulduk. O zaman dikdörtgenin kısa kenarı $7 \text{ cm}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
