5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 3

Merkezleri $M$ ve $N$ olan iki çember $A$ ve $B$ noktalarında kesişmektedir. $M$ merkezli çemberin yarıçapı $5$ cm, $N$ merkezli çemberin yarıçapı $7$ cm'dir. $M$, $A$ ve $N$ noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur. Bu üçgenin $MA$ ve $NA$ kenar uzunlukları hangi seçenekte doğru verilmiştir?

A) $MA=5$ cm, $NA=7$ cm
B) $MA=5$ cm, $NA=5$ cm
C) $MA=7$ cm, $NA=7$ cm
D) $MA=5$ cm, $NA=12$ cm

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Çemberlerin Özelliklerini Hatırlayalım
• Bir çemberin merkezi, o çember üzerindeki her noktaya eşit uzaklıktadır. Bu uzaklık, çemberin yarıçapıdır.
• Adım 2: Verilen Bilgileri İnceleyelim
• $M$ merkezli çemberin yarıçapı $5$ cm'dir.
• $N$ merkezli çemberin yarıçapı $7$ cm'dir.
• $A$ noktası, her iki çemberin de üzerinde bulunmaktadır.
• Adım 3: $MA$ Uzunluğunu Belirleyelim
• $A$ noktası $M$ merkezli çemberin üzerinde olduğuna göre, $MA$ uzunluğu $M$ merkezli çemberin yarıçapına eşittir.
• Dolayısıyla, $MA = 5$ cm'dir.
• Adım 4: $NA$ Uzunluğunu Belirleyelim
• $A$ noktası $N$ merkezli çemberin üzerinde olduğuna göre, $NA$ uzunluğu $N$ merkezli çemberin yarıçapına eşittir.
• Dolayısıyla, $NA = 7$ cm'dir.
• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
• $MA = 5$ cm ve $NA = 7$ cm olan seçenek, A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.