$205.309$ sayısının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(2 \times 100.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$
B) $(2 \times 100.000) + (5 \times 10.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$
C) $(2 \times 100.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 10) + (9 \times 1)$
D) $(2 \times 10.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir sayının çözümlenmiş halini nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bir sayıyı çözümlemek, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerini toplayarak ifade etmek demektir. Her rakamın bulunduğu basamağa göre bir değeri vardır.
- Öncelikle, bize verilen $205.309$ sayısındaki her bir rakamın hangi basamakta olduğunu ve basamak değerini belirleyelim:
- En soldaki $2$ rakamı, yüz binler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $2 \times 100.000$ şeklindedir.
- $0$ rakamı, on binler basamağındadır. Basamak değeri $0 \times 10.000 = 0$'dır. Çözümlemede sıfır olan basamakları genellikle yazmayız.
- $5$ rakamı, binler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $5 \times 1.000$ şeklindedir.
- $3$ rakamı, yüzler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $3 \times 100$ şeklindedir.
- $0$ rakamı, onlar basamağındadır. Basamak değeri $0 \times 10 = 0$'dır. Çözümlemede sıfır olan basamakları genellikle yazmayız.
- En sağdaki $9$ rakamı, birler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $9 \times 1$ şeklindedir.
- Şimdi bu basamak değerlerini toplayarak sayımızın çözümlenmiş halini yazalım:
- $205.309 = (2 \times 100.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$
- Şimdi bulduğumuz bu çözümlenmiş hali seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $(2 \times 100.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$ - Bu ifade, bizim bulduğumuz çözümlenmiş haliyle tamamen aynıdır.
- B) $(2 \times 100.000) + (5 \times 10.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$ - Burada $5$ rakamının basamak değeri yanlış verilmiştir. $5$ binler basamağında olduğu için $5 \times 1.000$ olmalıydı, $5 \times 10.000$ değil.
- C) $(2 \times 100.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 10) + (9 \times 1)$ - Burada $3$ rakamının basamak değeri yanlış verilmiştir. $3$ yüzler basamağında olduğu için $3 \times 100$ olmalıydı, $3 \times 10$ değil.
- D) $(2 \times 10.000) + (5 \times 1.000) + (3 \times 100) + (9 \times 1)$ - Burada $2$ rakamının basamak değeri yanlış verilmiştir. $2$ yüz binler basamağında olduğu için $2 \times 100.000$ olmalıydı, $2 \times 10.000$ değil.
Gördüğümüz gibi, doğru çözümleme sadece A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
