Yarıçapı 14 cm olan dairesel bir karton, 8 eş dilime ayrılıyor. Her bir dilimin yay uzunluğu kaç cm'dir? (π = 22/7 alınız)
A) 11Bu soruda, yarıçapı verilen dairesel bir kartonun eş dilimlere ayrılması durumunda, her bir dilimin yay uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu çözelim.
Bize verilen bilgiler şunlardır:
Dairesel kartonun yarıçapı ($r$) = $14$ cm
Kartonun ayrıldığı eş dilim sayısı = $8$
$\pi$ değeri = $22/7$
Bizden istenen ise, her bir dilimin yay uzunluğudur.
Bir dairenin çevresi (yani çemberin uzunluğu), $C = 2 \pi r$ formülü ile bulunur. Şimdi verilen değerleri bu formülde yerine koyalım:
$C = 2 \times \pi \times r$
$C = 2 \times \frac{22}{7} \times 14$
Burada $7$ ile $14$'ü sadeleştirebiliriz ($14 \div 7 = 2$).
$C = 2 \times 22 \times 2$
$C = 44 \times 2$
$C = 88$ cm
Yani, dairesel kartonun tüm çevresi $88$ cm'dir.
Karton $8$ eş dilime ayrıldığına göre, her bir dilimin yay uzunluğu, tüm çevrenin $8$'e bölünmesiyle bulunur. Çünkü $8$ eş dilimin yayları birleştiğinde tüm çemberi oluşturur.
Her bir dilimin yay uzunluğu = $\frac{\text{Dairenin Çevresi}}{\text{Dilim Sayısı}}$
Her bir dilimin yay uzunluğu = $\frac{88}{8}$
Her bir dilimin yay uzunluğu = $11$ cm
Buna göre, her bir dilimin yay uzunluğu $11$ cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.
