Veya bağlacı ile ya da bağlacı arasındaki fark Test 1

A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Bu soruda, iki kümenin birleşimini bulmamız ve bu birleşim kümesinin kaç elemanı olduğunu saymamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Kümeleri İnceleyelim

  Bize verilen kümeler şunlardır:

  A = {1, 2, 3, 4, 5}

  B = {3, 4, 5, 6, 7}

  Gördüğümüz gibi, A kümesinin 5 elemanı, B kümesinin de 5 elemanı var.

• 2. Adım: Birleşim Kümesinin ($A \cup B$) Tanımını Hatırlayalım

  İki kümenin birleşimi (sembolü: $A \cup B$), bu iki kümedeki tüm elemanları içeren yeni bir kümedir. Önemli bir kural şudur: Bir eleman her iki kümede de olsa bile, birleşim kümesinde sadece bir kez yazılır. Yani, tüm farklı elemanları bir araya getiririz.

• 3. Adım: A ve B Kümelerinin Birleşimini Bulalım

  Şimdi A ve B kümelerindeki tüm farklı elemanları listeleyelim:

  A kümesindeki elemanlar: 1, 2, 3, 4, 5

  B kümesindeki elemanlar: 3, 4, 5, 6, 7

  Bu elemanları birleştirirken, tekrar edenleri (3, 4, 5) sadece bir kez yazmalıyız.

  O halde, $A \cup B$ kümesi şu elemanlardan oluşur:

  $A \cup B$ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

• 4. Adım: Birleşim Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım

  Şimdi $A \cup B$ kümesindeki elemanları sayalım:

  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

  Saydığımızda toplam 7 eleman olduğunu görürüz.

  Yani, $|A \cup B| = 7$ dir.

Bu durumda, $A \cup B$ kümesinin eleman sayısı 7'dir.

Cevap C seçeneğidir.