Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerji olan kinetik enerjiyi hesaplayacağız. Kinetik enerji, cismin kütlesine ve hızına bağlıdır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
-
1. Adım: Verilenleri Anlayalım ve Formülü Hatırlayalım.
Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve hangi formülü kullanmamız gerektiğini belirleyelim.
- Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$
- Cismin hızı ($v$) = $5 \text{ m/s}$
- Kinetik enerji ($E_k$) formülü: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
- Aradığımız değer: Kinetik enerji ($E_k$) kaç Joule'dür?
-
2. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım.
Şimdi, verilen kütle ve hız değerlerini kinetik enerji formülünde yerine yazalım. Unutmayın, hızın karesini almayı atlamamalıyız!
- $E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2$
- $E_k = \frac{1}{2} \times (2 \text{ kg}) \times (5 \text{ m/s})^2$
-
3. Adım: Hesaplamayı Yapalım.
Şimdi matematiksel işlemleri sırasıyla gerçekleştirelim.
- Önce hızın karesini alalım: $(5 \text{ m/s})^2 = 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım: $E_k = \frac{1}{2} \times 2 \text{ kg} \times 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- $\frac{1}{2}$ ile $2 \text{ kg}$'ı çarptığımızda sonuç $1 \text{ kg}$ olur.
- Yani: $E_k = 1 \text{ kg} \times 25 \text{ m}^2/\text{s}^2$
- Sonuç olarak: $E_k = 25 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$
- Fizikte $\text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ birimi Joule (J) olarak adlandırılır.
- Bu durumda kinetik enerji: $E_k = 25 \text{ J}$
Buna göre, kütlesi 2 kg olan bir cismin hızı 5 m/s ise kinetik enerjisi 25 Joule'dür.
Cevap C seçeneğidir.
