Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle 120 sayısının asal çarpanlarını bulmamız, ardından bu asal çarpanları toplamamız gerekiyor.
- Adım 1: Asal Çarpanları Bulma
- Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için, o sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak sırasıyla asal sayılara böleriz. Bu işleme bölüm $1$ olana kadar devam ederiz.
- 120 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
- $120 \div 2 = 60$
- $60 \div 2 = 30$
- $30 \div 2 = 15$
- $15$, $2$'ye bölünemez. Bir sonraki asal sayı olan $3$'e geçelim: $15 \div 3 = 5$
- $5$, $3$'e bölünemez. Bir sonraki asal sayı olan $5$'e geçelim: $5 \div 5 = 1$
- Bölme işlemi $1$'e ulaştığında asal çarpanlara ayırma işlemi tamamlanmış olur.
- Adım 2: Farklı Asal Çarpanları Belirleme
- 120 sayısının asal çarpanları, bölme işleminde kullandığımız asal sayılardır: $2, 2, 2, 3, 5$.
- Ancak bizden asal çarpanlarının toplamı istendiği için, aynı asal çarpanları sadece bir kez dikkate alarak farklı asal çarpanları belirlemeliyiz.
- 120 sayısının farklı asal çarpanları şunlardır: $2, 3, 5$.
- Adım 3: Farklı Asal Çarpanların Toplamını Bulma
- Bulduğumuz farklı asal çarpanları toplayalım:
- $2 + 3 + 5 = 10$
Böylece 120 sayısının asal çarpanlarının toplamının $10$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
