Soru: $P(x) = x^2 - 5x + 6$ polinomunun sıfırları $x_1$ ve $x_2$ ise, $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$ değeri kaçtır?
A) $\frac{5}{6}$
B) $\frac{6}{5}$
C) $-\frac{5}{6}$
D) $-\frac{6}{5}$
E) 1
Çözüm: $P(x) = x^2 - 5x + 6$ polinomunun kökleri $x_1$ ve $x_2$ ise, kökler toplamı $x_1 + x_2 = -\frac{-5}{1} = 5$ ve kökler çarpımı $x_1 \cdot x_2 = \frac{6}{1} = 6$ olur. Bizden istenen ifade $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2}$'dir. Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak, $\frac{5}{6}$ elde ederiz. Doğru cevap A) $\frac{5}{6}$
