Soru: $P(x) = x^4 + ax^2 + b$ polinomunun çarpanlarından biri $x^2 + x + 1$ ise, $a+b$ toplamı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
Çözüm: $P(x)$ polinomunun çarpanlarından biri $x^2 + x + 1$ ise, $P(x) = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$ şeklinde yazılabilir. Bu durumda $P(x) = x^4 + x^2 + 1$ olur. Verilen polinom $P(x) = x^4 + ax^2 + b$ olduğundan, $a = 1$ ve $b = 1$ olmalıdır. Dolayısıyla $a + b = 1 + 1 = 2$ olur. Doğru cevap E) 2
