10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 6. senaryo Test 3

$f(x) = 3x-5$ fonksiyonu veriliyor. $f(a+1) = 10$ olduğuna göre, $a$ kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Bu problemde, bize bir fonksiyon ve bu fonksiyonun belirli bir noktadaki değeri verilmiş. Amacımız, bilinmeyen $a$ değerini bulmaktır. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Fonksiyonu Anlayalım:

  Verilen fonksiyon $f(x) = 3x-5$ şeklindedir. Bu ifade, $x$ yerine hangi değeri yazarsak, fonksiyonun o değeri $3$ ile çarpıp $5$ çıkaracağı anlamına gelir. Örneğin, $f(2)$'yi bulmak için $x$ yerine $2$ yazarız: $f(2) = 3(2)-5 = 6-5 = 1$.

• 2. Verilen Eşitliği Fonksiyonda Yerine Yazalım:

  Bize $f(a+1) = 10$ eşitliği verilmiş. Bu, fonksiyonun tanımındaki $x$ yerine $(a+1)$ yazmamız gerektiği anlamına gelir. Yani:

  $f(a+1) = 3(a+1)-5$

• 3. Denklemi Kuralım:

  Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi, bize verilen $10$ değerine eşitleyelim:

  $3(a+1)-5 = 10$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi $a$ değerini bulmak için adım adım çözelim:

  • Önce parantezi dağıtalım:
  • $3a + 3 - 5 = 10$
  • Sabit terimleri birleştirelim ($+3-5 = -2$):
  • $3a - 2 = 10$
  • $-2$'yi eşitliğin diğer tarafına $+2$ olarak atalım:
  • $3a = 10 + 2$
  • $3a = 12$
  • Her iki tarafı $3$'e bölelim:
  • $a = \frac{12}{3}$
  • $a = 4$
• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Böylece $a$ değerini $4$ olarak bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.