Bir cisim üzerinde yapılan işin artırılması için;
I. Uygulanan kuvvetin büyüklüğünü artırmak.
II. Cismin aldığı yolu artırmak.
III. Kuvvetin yönünü, cismin hareket yönüne dik hale getirmek.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri tek başına yeterlidir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I, II ve III
Sevgili öğrenciler, bir cisim üzerinde yapılan iş kavramını ve bu işin nasıl artırılabileceğini adım adım inceleyelim.
Fizikte iş (W), bir cisme uygulanan kuvvet (F) ile cismin kuvvet doğrultusunda aldığı yol (d) çarpımı olarak tanımlanır. Eğer kuvvet ile yol arasında bir açı varsa, bu açının kosinüsü de formüle dahil edilir. İşin matematiksel ifadesi şöyledir:
$W = F \cdot d \cdot \cos\theta$
- Burada $W$ yapılan işi,
- $F$ uygulanan kuvvetin büyüklüğünü,
- $d$ cismin aldığı yolu (yer değiştirmeyi),
- $\theta$ ise kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörü arasındaki açıyı temsil eder.
Şimdi verilen ifadeleri bu formül ışığında tek tek değerlendirelim:
- I. Uygulanan kuvvetin büyüklüğünü artırmak:
- Eğer uygulanan kuvvetin büyüklüğü ($F$) artırılırsa ve cismin aldığı yol ($d$) ile kuvvetin yönü ($\theta$) sabit kalırsa, formüle göre yapılan iş ($W$) doğru orantılı olarak artacaktır. Örneğin, aynı mesafeyi daha büyük bir kuvvetle iterseniz, daha çok iş yapmış olursunuz. Bu ifade, işi artırmak için tek başına yeterlidir.
- II. Cismin aldığı yolu artırmak:
- Eğer cismin aldığı yol ($d$) artırılırsa ve uygulanan kuvvetin büyüklüğü ($F$) ile kuvvetin yönü ($\theta$) sabit kalırsa, formüle göre yapılan iş ($W$) doğru orantılı olarak artacaktır. Örneğin, aynı kuvvetle bir cismi daha uzun bir mesafeye taşırsanız, daha çok iş yapmış olursunuz. Bu ifade de, işi artırmak için tek başına yeterlidir.
- III. Kuvvetin yönünü, cismin hareket yönüne dik hale getirmek:
- Eğer kuvvetin yönü, cismin hareket yönüne dik hale getirilirse, kuvvet vektörü ile yer değiştirme vektörü arasındaki açı ($\theta$) $90^\circ$ olur. Bu durumda $\cos(90^\circ)$ değeri $0$'dır. Formülde yerine koyduğumuzda: $W = F \cdot d \cdot 0 = 0$ olur. Yani, yapılan iş sıfır olur. Bu durum, işi artırmak bir yana, işin tamamen ortadan kalkmasına neden olur. Dolayısıyla bu ifade, işi artırmak için yeterli değildir; aksine işi sıfırlar.
Yukarıdaki analizlere göre, bir cisim üzerinde yapılan işin artırılması için uygulanan kuvvetin büyüklüğünü artırmak (I) ve cismin aldığı yolu artırmak (II) tek başına yeterlidir.
Cevap C seçeneğidir.
