8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

$2x - 3 = 7$ denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 5
D) 10

Bu soruda, bir bilinmeyenli denklemi çözerek $x$ değerini bulacağız. Amacımız, $x$ yalnız kalana kadar denklemin her iki tarafına aynı işlemleri uygulayarak dengeyi korumaktır.

• Adım 1: Denklemi yazalım.

  Bize verilen denklem şudur: $2x - 3 = 7$

• Adım 2: $x$'li terimi yalnız bırakmak için sabit terimi karşıya atalım.

  Denklemin sol tarafındaki $-3$ teriminden kurtulmak için denklemin her iki tarafına $+3$ eklemeliyiz. Böylece eşitliğin dengesi bozulmaz ve $x$'li terimi yalnız bırakmaya başlarız.

  $2x - 3 + 3 = 7 + 3$

  Bu işlemi yaptığımızda denklem şöyle olur:

  $2x = 10$

• Adım 3: $x$'i yalnız bırakmak için katsayısına bölelim.

  Şimdi $x$'in yanında $2$ katsayısı var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $2$'ye bölmeliyiz. Bu işlem de eşitliğin dengesini korur.

  $\frac{2x}{2} = \frac{10}{2}$

  Bu işlemi yaptığımızda $x$ değerini buluruz:

  $x = 5$

• Adım 4: Cevabımızı kontrol edelim.

  Bulduğumuz $x=5$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz. Bu, her zaman yapmamız gereken önemli bir adımdır.

  $2(5) - 3 = 7$

  $10 - 3 = 7$

  $7 = 7$

  Gördüğümüz gibi eşitlik sağlandı, yani bulduğumuz $x$ değeri doğrudur.

Bu adımları takip ettiğimizde, denklemi sağlayan $x$ değerinin $5$ olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.