Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda sayıları doğru bir şekilde sıralamayı öğreneceğiz. Sayıları sıralarken en temel kural, sayı doğrusunu düşünmektir. Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe sayılar büyür, sola doğru gittikçe sayılar küçülür.
- Sayı Doğrusu Prensibi: Sayı doğrusunda bir sayı, sağındaki tüm sayılardan küçük, solundaki tüm sayılardan ise büyüktür. Yani, bir sayı ne kadar sağdaysa o kadar büyük, ne kadar soldaysa o kadar küçüktür.
- Pozitif Sayılar, Sıfır ve Negatif Sayılar:
- Pozitif sayılar ($1, 2, 3, ...$) her zaman sıfırdan ve tüm negatif sayılardan büyüktür.
- Sıfır ($0$) her zaman tüm negatif sayılardan büyük, tüm pozitif sayılardan küçüktür.
- Negatif sayılar ($-1, -2, -3, ...$) her zaman sıfırdan ve tüm pozitif sayılardan küçüktür.
- Negatif Sayıları Karşılaştırma: İki negatif sayıyı karşılaştırırken, sıfıra daha yakın olan (yani sayı doğrusunda daha sağda olan) sayı daha büyüktür. Örneğin, $-2$ sayısı $-5$ sayısından daha büyüktür, çünkü $-2$ sıfıra daha yakındır ve sayı doğrusunda $-5$'in sağındadır. Yani, $-5 < -2$ olur.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim ve bu kurallara göre hangisinin doğru olduğunu bulalım:
- A) $-5 < -2 < 0 < 3$
- $-5 < -2$: Evet, $-5$ sıfırdan daha uzakta olduğu için $-2$'den küçüktür. (Sayı doğrusunda $-5$, $-2$'nin solundadır.)
- $-2 < 0$: Evet, tüm negatif sayılar sıfırdan küçüktür.
- $0 < 3$: Evet, sıfır tüm pozitif sayılardan küçüktür.
- Bu sıralama doğru görünmektedir.
- B) $-2 < -5 < 0 < 3$
- $-2 < -5$: Hayır, $-2$ sayısı $-5$'ten büyüktür çünkü sıfıra daha yakındır. Bu seçenek yanlıştır.
- C) $0 < -2 < -5 < 3$
- $0 < -2$: Hayır, sıfır tüm negatif sayılardan büyüktür. Bu seçenek yanlıştır.
- D) $3 < 0 < -2 < -5$
- $3 < 0$: Hayır, $3$ pozitif bir sayı olduğu için sıfırdan büyüktür. Bu seçenek yanlıştır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, sadece A seçeneğindeki sıralamanın doğru olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
