Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hangi denklemin çözümünün olmadığını bulalım.
- A) $x + 1 = x + 1$: Bu denklemde, $x$ yerine ne yazarsak yazalım eşitlik sağlanır. Örneğin, $x = 0$ için $0 + 1 = 0 + 1$ yani $1 = 1$ olur. $x = 1$ için $1 + 1 = 1 + 1$ yani $2 = 2$ olur. Bu denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır. Bu tür denklemlere özdeşlik denir.
- B) $x + 1 = x + 2$: Bu denklemde, $x$'i yalnız bırakmaya çalışalım. Her iki taraftan $x$ çıkarırsak, $1 = 2$ elde ederiz. Bu ifade hiçbir zaman doğru olamaz. Dolayısıyla, bu denklemi sağlayan hiçbir $x$ değeri yoktur. Bu denklemin çözümü yoktur.
- C) $x + 1 = 2$: Bu denklemde, $x$'i yalnız bırakmak için her iki taraftan 1 çıkarırız. Böylece $x = 2 - 1$ yani $x = 1$ olur. Bu denklemin bir çözümü vardır.
- D) $x + x = 2x$: Bu denklemde, sol tarafı basitleştirirsek $2x = 2x$ elde ederiz. Bu denklem de $x$ yerine ne yazarsak yazalım sağlanır. Örneğin, $x = 0$ için $2(0) = 2(0)$ yani $0 = 0$ olur. $x = 1$ için $2(1) = 2(1)$ yani $2 = 2$ olur. Bu denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır. Bu da bir özdeşliktir.
Gördüğümüz gibi, sadece B seçeneğindeki denklemin çözümü yoktur.
Cevap B seçeneğidir.
