Mantık bağlaçları 9. sınıf Test 1

p: "Asal sayıdır", q: "Çift sayıdır" önermeleri veriliyor. Buna göre "2 asal sayıdır ve çift sayıdır" ifadesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) p ∧ q
B) p ∨ q
C) p ⇒ q
D) p ⇔ q

Bu soruyu çözmek için, verilen önermeleri ve mantıksal bağlaçları dikkatlice inceleyelim.

• Adım 1: Verilen önermeleri ve anlamlarını belirleyelim.

  Soruda bize iki temel önerme verilmiştir:

  $p$: "Asal sayıdır"

  $q$: "Çift sayıdır"

  Bu önermeler, bir sayının belirli bir özelliğe sahip olup olmadığını ifade eder.

• Adım 2: Sembolik gösterimini istediğimiz ifadeyi parçalarına ayıralım.

  İfade şudur: "2 asal sayıdır ve çift sayıdır".

  Bu ifadeyi iki ayrı parçaya bölebiliriz:

  Birinci kısım: "2 asal sayıdır"

  İkinci kısım: "2 çift sayıdır"

• Adım 3: Her bir parçayı verilen önermelerle eşleştirelim.

  "2 asal sayıdır" ifadesi, $p$: "Asal sayıdır" önermesiyle aynı yapıdadır. Yani bu kısım $p$ ile temsil edilir. (Burada 2'nin gerçekten asal sayı olup olmaması değil, ifadenin $p$ önermesiyle aynı anlama gelmesi önemlidir.)

  "2 çift sayıdır" ifadesi, $q$: "Çift sayıdır" önermesiyle aynı yapıdadır. Yani bu kısım $q$ ile temsil edilir. (Burada 2'nin gerçekten çift sayı olup olmaması değil, ifadenin $q$ önermesiyle aynı anlama gelmesi önemlidir.)

• Adım 4: İfadeler arasındaki mantıksal bağlacı belirleyelim.

  "2 asal sayıdır ve çift sayıdır" ifadesindeki "ve" kelimesi, iki önermeyi birbirine bağlayan mantıksal bağlaçtır.

• Adım 5: "Ve" bağlacının sembolik karşılığını bulalım.

  Mantıkta "ve" bağlacı, $\land$ (konjonksiyon) sembolü ile gösterilir. Bu bağlaç, iki önermenin de aynı anda doğru olması durumunu ifade eder.

• Adım 6: Tüm parçaları birleştirerek ifadenin sembolik gösterimini yazalım.

  Birinci kısım ($p$) ile ikinci kısım ($q$) "ve" ($\land$) bağlacı ile birleştiğinde, ifadenin sembolik gösterimi $p \land q$ olur.

Bu durumda, "2 asal sayıdır ve çift sayıdır" ifadesinin sembolik gösterimi $p \land q$'dır.

Cevap A seçeneğidir.