5. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri Nasıl Çözülür? Örnek Çözümlü Sorular Test 1

Bir işi Mehmet 12 günde, Ali 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte aynı işi kaç günde bitirir?

A) 6,8
B) 7,2
C) 7,5
D) 8,4

Merhaba arkadaşlar! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, bu tür soruları çözerken işin tamamını 1 olarak düşünmek işimizi kolaylaştırır.

• Adım 1: Mehmet'in bir günde yaptığı işi bulalım:

  Mehmet işin tamamını 12 günde bitiriyorsa, bir günde işin $\frac{1}{12}$'sini yapar.

• Adım 2: Ali'nin bir günde yaptığı işi bulalım:

  Ali işin tamamını 18 günde bitiriyorsa, bir günde işin $\frac{1}{18}$'ini yapar.

• Adım 3: İkisinin birlikte bir günde yaptığı işi bulalım:

  İkisi birlikte bir günde işin $\frac{1}{12} + \frac{1}{18}$'ini yaparlar. Bu kesirleri toplamamız gerekiyor. Paydaları eşitleyelim. 12 ve 18'in en küçük ortak katı 36'dır.

  $\frac{1}{12} = \frac{3}{36}$ ve $\frac{1}{18} = \frac{2}{36}$

  O halde, $\frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$

  Yani, Mehmet ve Ali birlikte bir günde işin $\frac{5}{36}$'sını yaparlar.

• Adım 4: İkisinin birlikte işin tamamını kaç günde bitireceğini bulalım:

  İşin tamamı 1'dir. İkisi birlikte bir günde işin $\frac{5}{36}$'sını yapıyorlarsa, işin tamamını $\frac{1}{\frac{5}{36}}$ günde bitirirler.

  $\frac{1}{\frac{5}{36}} = \frac{36}{5}$

  Şimdi $\frac{36}{5}$'i ondalık sayıya çevirelim: $\frac{36}{5} = 7,2$

  Demek ki, Mehmet ve Ali birlikte bu işi 7,2 günde bitirebilirler.

Cevap B seçeneğidir.