Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Değişkenleri Tanımlayalım
- A ve B şehirleri arasındaki mesafeye $x$ diyelim (km cinsinden).
- Gidiş süresine $t_1$ diyelim (saat cinsinden).
- Dönüş süresine $t_2$ diyelim (saat cinsinden).
- Adım 2: Zamanı Mesafe ve Hız Cinsinden İfade Edelim
- Gidiş süresi: $t_1 = \frac{x}{80}$ (Çünkü zaman = mesafe / hız)
- Dönüş süresi: $t_2 = \frac{x}{100}$
- Adım 3: Toplam Süreyi Denklem Olarak Yazalım
- Toplam süre 9 saat olduğu için: $t_1 + t_2 = 9$
- Yani: $\frac{x}{80} + \frac{x}{100} = 9$
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Denklemi çözmek için paydaları eşitleyelim. 80 ve 100'ün en küçük ortak katı 400'dür.
- $\frac{5x}{400} + \frac{4x}{400} = 9$
- $\frac{9x}{400} = 9$
- Şimdi her iki tarafı $\frac{400}{9}$ ile çarpalım: $x = 9 \cdot \frac{400}{9}$
- $x = 400$
- Adım 5: Sonucu Yorumlayalım
- A ve B şehirleri arasındaki mesafe 400 km'dir.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, soruyu adım adım çözerek sonuca ulaştık. Unutmayın, matematik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
