$(0,2)^2$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0,04Soru: $(0,2)^2$ ifadesinin değeri kaçtır?
Bu soruyu adım adım çözerek ondalık sayılarla çarpma işlemini ve üslü ifadeleri daha iyi anlayalım.
Bir sayının karesi (üssü $2$) demek, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir. Yani, $(0,2)^2$ ifadesi $0,2 \times 0,2$ anlamına gelir.
Öncelikle, ondalık sayıları virgül yokmuş gibi düşünerek çarpalım. Yani $2 \times 2$ işlemini yaparız.
$2 \times 2 = 4$
Şimdi çarpılan sayılardaki (yani $0,2$ ve $0,2$) toplam ondalık basamak sayısını bulalım. Her iki sayıda da virgülden sonra birer basamak vardır (yani $2$ rakamı).
Toplam ondalık basamak sayısı: $1$ (ilk $0,2$ için) $+ 1$ (ikinci $0,2$ için) $= 2$ basamak.
Bu durumda, çarpma sonucumuz olan $4$ sayısında, sağdan başlayarak $2$ basamak sola doğru virgül kaydırmamız gerekir. Bunun için $4$ sayısının önüne bir sıfır ekleyerek $04$ gibi düşünebiliriz. $2$ basamak sola kaydırınca $0,04$ elde ederiz.
Ondalık sayıyı kesre çevirerek de çözebiliriz:
$0,2 = \frac{2}{10}$
Şimdi bu kesrin karesini alalım:
$(0,2)^2 = \left(\frac{2}{10}\right)^2 = \frac{2^2}{10^2} = \frac{4}{100}$
$\frac{4}{100}$ kesrini ondalık sayıya çevirdiğimizde $0,04$ sonucunu buluruz.
Her iki yöntemle de $(0,2)^2$ ifadesinin değeri $0,04$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
