Bir örüntünün terimleri arasındaki ilişki şu şekildedir: Her terim, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. İlk iki terim 1 ve 1 olduğuna göre, 6. terim kaçtır?
A) 5
B) 8
C) 13
D) 21
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, özel bir örüntü kuralı verilmiş ve bizden bu kurala göre belirli bir terimi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğimizi görelim.
- Adım 1: Örüntünün Kuralını ve Başlangıç Terimlerini Anlayalım
- Soruda bize verilen en önemli bilgi: "Her terim, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir." Bu, örüntünün nasıl ilerleyeceğini gösteren ana kuralımız.
- Ayrıca, örüntünün başlangıç noktası da verilmiş: "İlk iki terim 1 ve 1'dir." Bu terimler olmadan örüntüyü başlatamayız.
- Adım 2: Terimleri Sırasıyla Hesaplayalım
- 1. Terim: Bize verildiği gibi 1'dir.
- 2. Terim: Bize verildiği gibi 1'dir.
- 3. Terim: Kurala göre, kendinden önceki iki terimin (1. ve 2. terimlerin) toplamıdır. Yani $1 + 1 = 2$.
- 4. Terim: Kurala göre, kendinden önceki iki terimin (2. ve 3. terimlerin) toplamıdır. Yani $1 + 2 = 3$.
- 5. Terim: Kurala göre, kendinden önceki iki terimin (3. ve 4. terimlerin) toplamıdır. Yani $2 + 3 = 5$.
- 6. Terim: Kurala göre, kendinden önceki iki terimin (4. ve 5. terimlerin) toplamıdır. Yani $3 + 5 = 8$.
- Adım 3: Sonucu Belirleyelim
- Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, örüntünün 6. terimini 8 olarak bulduk.
Bu örüntü, matematikte "Fibonacci Dizisi" olarak bilinen çok özel ve sıkça karşılaşılan bir dizidir. Gördüğünüz gibi, kuralı anladıktan sonra terimleri adım adım bulmak oldukça kolaydır.
Cevap B seçeneğidir.
