2. sınıf matematik örüntünün kuralını bulma etkinlikleri Test 1

Bir örüntüde her terim, kendisinden önceki tüm terimlerin toplamının 2 fazlasına eşittir. İlk terim 2 olduğuna göre, 4. terim kaçtır?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu örüntü sorusunu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Örüntünün kuralını doğru anlamak, çözüm için çok önemli.

• 1. Adım: İlk terimi belirleyelim.

  Soruda bize ilk terimin ($T_1$) 2 olduğu açıkça verilmiş.

  • $T_1 = 2$
• 2. Adım: İkinci terimi ($T_2$) bulalım.

  Örüntünün kuralı "her terim, kendisinden önceki tüm terimlerin toplamının 2 fazlasına eşittir" diyor. İkinci terim için kendisinden önceki tek terim $T_1$'dir.

  • $T_2 = T_1 + 2$
  • $T_2 = 2 + 2$
  • $T_2 = 4$
• 3. Adım: Üçüncü terimi ($T_3$) bulalım.

  Üçüncü terim için kendisinden önceki terimler $T_1$ ve $T_2$'dir. Bu terimlerin toplamının 2 fazlasını alacağız.

  • $T_3 = (T_1 + T_2) + 2$
  • $T_3 = (2 + 4) + 2$
  • $T_3 = 6 + 2$
  • $T_3 = 8$
• 4. Adım: Dördüncü terimi ($T_4$) bulalım.

  Şimdi sıra dördüncü terimde. Dördüncü terim için kendisinden önceki tüm terimler $T_1$, $T_2$ ve $T_3$'tür. Bu terimlerin toplamının 2 fazlasını alarak $T_4$'ü bulacağız.

  • $T_4 = (T_1 + T_2 + T_3) + 2$
  • $T_4 = (2 + 4 + 8) + 2$
  • $T_4 = 14 + 2$
  • $T_4 = 16$

Bu adımları takip ettiğimizde, örüntünün 4. teriminin 16 olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.